Tali sistemi ottici hanno il compito di diminuire la lunghezza focale del telescopio e quindi di aumentarne sia la luminosità, in termini di rapporto focale F/D dove D è il diametro dell'obiettivo principale ed F la sua lunghezza focale, e l'ampiezza di campo angolare risultante sul sensore o pellicola fotografia. Si ricorda che l'angolo di campo è:
A = 2 (arctg(d/2F))
d = diagonale ottica del sensore in mm.
F = lunghezza focale obiettivo o specchio primario in mm.
Occorre comunque dire che, in questo caso per luminosità si intende il minor rapporto focale a parità di diametro dell'obiettivo principale, ottenendo lo scopo di diminuire i tempi di esposizione.
Molto spesso si crede, nel caso di osservazioni visuali, che un 300 mm. di diametro dell'obiettivo o specchio ad F10, a parità di ingradimenti, sia meno luminoso di un 300 mm. ad F5.
In realtà, ad esempio a 100x per entrambi, si ha la stessa luminosità al fuoco primario, poichè la luminosità intrinseca di un obiettivo è direttamente proporzionale al suo diametro.
Chiaramente per ottenere lo stesso ingradimento dovremo utilizzare due oculari di differente focale, infatti l'ingradimento al fuoco primario è:
I = F/Fo
I = ingrandimento
F= lunghezza focale obiettivo primario
Fo = lunghezza focale oculare
Riassumendo, e limitandoci alla riprese con sensori ccd o pellicola, l'uso di riduttori focale, sono, in prima approssimazione, consigliati ed usati per rapporti focali superiori ad F8.
1/Fr = 1/Do - 1/Dn (1)
DnDo = Fr(Dn-Do) (2)
Fr= lunghezza focale del riduttore
Do= distanza dalla nuova posizione del fuoco (Po)
Dn= distanza dalla posizione originale del fuoco (Pn)
Il fattore di riduzione della lunghezza focale è:
Rr = Do/Dn (3)
dalla (2) e dalla (3) otteniamo:
Rr = 1 - Do/Fr (4)
Quindi, variando la distanza Do, si ottiene un valore risultante di riduzione (Rr), ciò significa che l'entità della riduzione dipende dalla variazione della distanza Do, e che il rapporto Rr ha come condizione Rr<1. Nel caso particolare in cui la distanza Do = 0, dalla (4) sia ha Rr=1, siamo al fuoco primario senza alcuna riduzione.
Come esempio, supponiamo di avere un SC di 300 mm ad F10, quindi con una lunghezza focale di 3000 mm., utilizziamo un riduttore di focale, la cui lunghezza focale è di 198 mm., e vogliamo portare il nostro strumento ad fattore di riduzione Rr = 0.48x.
A quale distanza dobbiamo posizionare il sensore per raggiungere la riduzione indicata?
Dalla (4) abbiamo Do = 198 (1 - 0.48) = 102.96 mm. Collocando il piano focale del nostro sensore a 102.96 mm. dalla lente posteriore del riduttore di focale, abbiamo una riduzione di 0.48 della focale primaria, che nel nostro esempio diventa 3000 * 0.48 = 1440 mm pari ad F4.8
Nella pratica, tuttavia, utilizzando il riduttore di focale Alan Gee II (Lente di Shapley), occorre fare delle ulteriori considerazioni, in relazione alla progettazione e geometria del riduttore stesso.
Con il Meade SC ACF GPS da 10" ho inizialmente provato il riduttore di focale della stessa Meade F3.3, verificando immediatamente che tale sistema non poteva essere utilizzato con l'ottica ACF a campo piano, poichè il riduttore introduceva un ulteriore correzione al campo, ed in definitiva l'immagine risultante era decisamente distorta. Il riduttore Meade F3.3 deve essere usato sul precedente modello LX200 senza il trattamento ACF dell'ottica.
A questo punto, dopo alcune ricerche, ho individuato nel riduttore di focale Alan Gee II, il sistema che poteva essere utilizzato con LX200 ACF.
Tale riduttore è stato progettato per essere utilizzato prevalentemente con telescopi SC a F10 o superiori e collocato direttamente nella culatta del telescopio, alcuni centimeri all'interno del tubo paraluce dell'ottica primaria.
I rapporti focali vanno da F5.9, nella configurazione standard, fino a F3.5, considerando una possibile vignettatura, se si aumenta troppo il campo apparente di osservazione.
Da alcune prove fatte, con il Meade F10 da 10" ACF, sembra che il riduttore Alan gee II dia i migliori risultati con rapporti di focale compresi tra F5.9 e F4.3, producendo una campo corretto ed uniforme.
La dotazione standard comprende alcuni accessori che consentono di montare adeguatamente il riduttore al telescopio. Con questa modalità è possibile utilizzare il riduttore di focale, che in uscita ha un filetto T2, con telescopi dotati anche di focheggiatore.
Il corpo del riduttore è formato di tre elementi: due raccordi filettati di 19 mm. ciascuno ed il corpo lenti di 23 mm.
Nel mio caso ho utilizzato il riduttore con la seguente configurazione:
1) nel focheggiatore ho posizionato un raccordo che in uscita ha una filettatura SC;
2) ho sistemato il solo corpo del riduttore completo di flangia al raccordo SC/T2 in dotazione collegando il tutto alla filettatura SC di 1);
3) al T2 finale ho avvitato un holder T2/1.25" da 15mm. di lunghezza;
4) inserimento (facoltativo) di un diagonale dielettrico e quindi il sensore.
L'utilizzo di un diagonale è stato considerato solo nella situazione di avere una posizione più agevole del sensore nel caso di oggetti con altezze intorno ai 60°/70° per agevolare il cambio dei filtri di ripresa. Si consiglia, tuttavia, che nel caso di riprese a più alta definizione, di utilizzare il sensore direttamente senza diagonali o altri percorsi ottici aggiuntivi.
Di seguito presento alcuni calcoli sperimentali:
a) lunghezza solo corpo riduttore con anello e flangia + holder (15 mm.) al bordo esterno = 58 mm.
b) distanza effettiva dalla lente posteriore del riduttore al bordo esterno dell'holder = 32.5 mm.
c) lunghezza effettiva del percorso sul diagonale = 75 mm.
d) lunghezza raccordi di estensione del riduttore 19 mm. ciascuno
e) ulteriore distanza sensore ccd Meade DSI II PRO B/W con nasetto = 27.3 mm
Un esempio:
I tempi di esposizione si riducono di un numero di volte pari a = 1/Rr^2.
L'ampiezza della immagine diminuisce di 1/Rr volte, e l'ampiezza del campo aumenta di 1/Rr volte. Nell'esempio 1/0.52^2 =3.7 e 1/.52 = 1.9
Con il Meade SC ACF GPS da 10" ho inizialmente provato il riduttore di focale della stessa Meade F3.3, verificando immediatamente che tale sistema non poteva essere utilizzato con l'ottica ACF a campo piano, poichè il riduttore introduceva un ulteriore correzione al campo, ed in definitiva l'immagine risultante era decisamente distorta. Il riduttore Meade F3.3 deve essere usato sul precedente modello LX200 senza il trattamento ACF dell'ottica.
A questo punto, dopo alcune ricerche, ho individuato nel riduttore di focale Alan Gee II, il sistema che poteva essere utilizzato con LX200 ACF. Tale riduttore è stato progettato per essere utilizzato prevalentemente con telescopi SC a F10 o superiori e collocato direttamente nella culatta del telescopio, alcuni centimeri all'interno del tubo paraluce dell'ottica primaria.
I rapporti focali vanno da F5.9, nella configurazione standard, fino a F3.5, considerando una possibile vignettatura, se si aumenta troppo il campo apparente di osservazione.
Da alcune prove fatte, con il Meade F10 da 10" ACF, sembra che il riduttore Alan gee II dia i migliori risultati con rapporti di focale compresi tra F5.9 e F4.3, producendo una campo corretto ed uniforme.
La dotazione standard comprende alcuni accessori che consentono di montare adeguatamente il riduttore al telescopio. Con questa modalità è possibile utilizzare il riduttore di focale, che in uscita ha un filetto T2, con telescopi dotati anche di focheggiatore.Il corpo del riduttore è formato di tre elementi: due raccordi filettati di 19 mm. ciascuno ed il corpo lenti di 23 mm.
Nel mio caso ho utilizzato il riduttore con la seguente configurazione:
1) nel focheggiatore ho posizionato un raccordo che in uscita ha una filettatura SC;
2) ho sistemato il solo corpo del riduttore completo di flangia al raccordo SC/T2 in dotazione collegando il tutto alla filettatura SC di 1);
3) al T2 finale ho avvitato un holder T2/1.25" da 15mm. di lunghezza;
4) inserimento (facoltativo) di un diagonale dielettrico e quindi il sensore.
L'utilizzo di un diagonale è stato considerato solo nella situazione di avere una posizione più agevole del sensore nel caso di oggetti con altezze intorno ai 60°/70° per agevolare il cambio dei filtri di ripresa. Si consiglia, tuttavia, che nel caso di riprese a più alta definizione, di utilizzare il sensore direttamente senza diagonali o altri percorsi ottici aggiuntivi.
Di seguito presento alcuni calcoli sperimentali:
a) lunghezza solo corpo riduttore con anello e flangia + holder (15 mm.) al bordo esterno = 58 mm.
b) distanza effettiva dalla lente posteriore del riduttore al bordo esterno dell'holder = 32.5 mm.
c) lunghezza effettiva del percorso sul diagonale = 75 mm.
d) lunghezza raccordi di estensione del riduttore 19 mm. ciascuno
e) ulteriore distanza sensore ccd Meade DSI II PRO B/W con nasetto = 27.3 mm
Un esempio:
b) + c) + e)=134.8 mm = Do
dalla 4) si ha:
Rr = 1 - 134.8/259 = 0.48
quindi il fuoco del telescopio risulta essere spostato verso l'esterno di una quantità pari a :
Dn = Do/Rr = 134.8/0.48 = 280.8 mm
Tale valore va aggiunto alla focale del telescopio per un focale risultante (Fe) pari a F + Dn. Nel caso del LX200 ACF, F= 2500 mm.:
Fe = 2500 + 280.8 = 2780.8
e la sua apertura effettiva diventa Fe/D = 2780.8/254 = 10.9 senza compressione. Con il fattore di riduzione Rr il rapporto focale effettivo diventa:
F10.9* 0.48 = F5.2 = Rr = 0.52
L'ampiezza della immagine diminuisce di 1/Rr volte, e l'ampiezza del campo aumenta di 1/Rr volte. Nell'esempio 1/0.52^2 =3.7 e 1/.52 = 1.9
Sperimentalmente, ho verificato, che utilizzando il riduttore di focale Alan gee II, dopo il focheggiatore, le possibilità di utilizzo si riducono a rapporti focali compresi tra F5.9 e F4.6, variando opportunamente le distanze, con assenza di vignettatura evidente.
